Термины использованные в руководстве:

• Объект—точка, окружность или прямая
  
• Построение—одно из простых построений поддерживаемых Plane (например проведение прямой через две точки)
  
• Независимая точка—точка имеющая независимые переменные координаты.

Первое построение должно быть построение независимой точки. Чтобы создать такую точку достаточно нажать кнопку и затем кликнуть левой кнопкой мыши в какое-то место внутри окна приложения, где следует поместить точку. Появится окно запрашивающее символьные значения координат этой точки. Длина символьных значений координат независимых точек не должна превосходить 3 символа. Значения координат также должны подчиняться синтаксису Mathematica, если пользователь хочет упрощать выражения используя этот програмный пакет. Эти требования не являются ограничениями, так как можно создать тысячи уникальных выражений, подчиняющихся этим требованиям.

Кнопки и используются для переключения между объектами. Выбраные объекты окрашены в красный цвет.

Кнопка используется для выбора окрашеного объекта для добавления его в построение или для получения или изменения параметра объекта.

С кнопкой нажатой пользователь может двигать независимые точки с помощью стрелок на клавиатуре. Все построение будет соответственно изменяться.

Следующие кнопки используются для создания построений:
прямая соединяющая две точки
окружность
точка делящая данный отрезок в данном отношении. Окно принимает только целые значения в интервале (-32K;32K). Очевидно, сумма введеных значений не может быть 1.
перпендикуляр опущенный из данной точки на данную прямую
точка пересечения двух прямых
точки пересечения прямой и окружности
точки пересечения двух окружностей

используется для символьных операций с объектами. Когда эта кнопка нажата, пользователь может переключаться между всеми объектами с помощью и и получать или изменять символьные параметры объектов. Например, когда выбрана точка ( нажата), появятся и . Нажатие (кроме случая описаного далее) будет копировать выражение соответствующее x-координате этой точки в буфер обмена. Выражение в буфере будет готово для использования в Mathematica. Если выбраный объект является прямой, появятся , и . Выражения полученые нажатием этих кнопок будут параметрами прямой в уравнении прямой a×x+b×y+c==0. Также если прямая была проведена через две точки, даст расстояние между этими точками. В случае окружности, выражения в , и будут соответствовать x и y координатам центра окружности и радиусу окружности. Если нажать до того, как первое построение добавлено, эта кнопка станет недоступной и программа не будет вычислять символьные значения объектов, пока программу не перезапустят (режим работы без выражений).

Когда кнопка нажата и выбранный объект принадлежит последнему построению, появится кнопка-переключатель. Когда кнопка не нажата, она показывает (по умолчанию), и когда нажата, она показывает . Нажатие кнопки , , , , , или скопирует выражение в буфер, когда переключатель показывает , и заменит параметр объекта на выражение содержащееся в буфере, если переключатель показывает . После того как параметр изменен, программа будет использовать новое выражение во всех последующих вычислений. Когда Plane заменяет первоначальное значение параметра на то что находится в буфере, программа не проверяет согласуется ли выражение в буфере с синтаксисом Mathematica. Поэтому пользователю следует сначала убедиться, что это так, прежде чем изменять параметр. Возможность изменения параметров объектов была добавлена, чтобы пользователь мог упрощать выражения созданные Plane и заменять оригинальное выражение на упрощенное, экономя память и ресурсы процессора. В некоторых случаях без такого упрощения невозможно достичь последнего построения, потому что будет достигнут предельный размер виртуальной памяти и система закончит процесс программы.